题目
题型:不详难度:来源:
(1)当a=-3时,求y=f(x)的单调区间和极值;
(2)设g(x)=
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答案
令f"(x)=0得:x1=-3、x2=
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所以f(x)在(-3,
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所以f(x)极大=f(-3)=18,f(x)极小=f(
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(2)在[0,2]上g(x)=
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设h(x1)=f′(x1)+2ax1=3
x | 21 |
由h"(x1)=0,得x1=-
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要使对于任意的x1∈[-1,1],存在x2∈[0,2]使得h(x1)=g(x2)成立,只需在[-1,1]上,
-
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在(-1,-
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∴x1=-
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∵h(-1)=1-a2-2a,h(1)=5-a2-2a,
∵在[-1,1]上,h(x1)只有一个极小值,
故h(x1)的最小值为-
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解得-2≤a≤0.
核心考点
试题【已知函数f(x)=x3+(1-a)x2-a(a+2)x(a∈R),f′(x)为f(x)的导数.(1)当a=-3时,求y=f(x)的单调区间和极值;(2)设g(x】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)当a=0时,求曲线y=f(x)在(e,f(e))处的切线方程(e是自然对数的底数);
(2)求函数f(x)的单调区间.
(Ⅰ)若y=f(x)在x=-2时有极值,求f (x)的表达式;
(Ⅱ)在(1)的条件下,求y=f(x)在[-3,1]上最大值;
(Ⅲ)若函数y=f(x)在区间[-2,1]上单调递增,求b的取值范围.
(1)求函数的单调递减区间;
(2)求函数的极大值和极小值.
a2 |
x |
(Ⅰ)若x=1是函数h(x)=f(x)+g(x)的极值点,求实数a的值;
(Ⅱ)是否存在正实数a,使对任意的x1,x2∈[1,e](e为自然对数的底数)都有f(x1)≥g(x2)成立,若存在,求出实数a的取值范围;若不存在,说明理由.
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