题目
题型:不详难度:来源:
答案
∵函数f(x)=x3+ax2+b(a,b∈R)在x=-2处取极值为1,
∴
|
∴a=3,b=-3
∴f′(x)=3x2+6x=3x(x+2),满足题意
∴ab=-9
故答案为:-9.
核心考点
举一反三
(1)求函数的单调递减区间;
(2)求函数的极大值和极小值.
a2 |
x |
(Ⅰ)若x=1是函数h(x)=f(x)+g(x)的极值点,求实数a的值;
(Ⅱ)是否存在正实数a,使对任意的x1,x2∈[1,e](e为自然对数的底数)都有f(x1)≥g(x2)成立,若存在,求出实数a的取值范围;若不存在,说明理由.
(Ⅰ)求a、b的值;
(Ⅱ)求f(x)的单调区间.
(Ⅲ)求函数f(x)在区间[-m,m](m>0)上的最大值和最小值.
(1)若对定义域的任意x,都有f(x)≥f(1)成立,求实数b的值;
(2)若函数f(x)在定义域上是单调函数,求实数b的取值范围.
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