题目
题型:南昌模拟难度:来源:
(1)证明:f(x+2kπ)-f(x)=2kπsinx,k∈Z;
(2)设x0为f(x)的一个极值点,证明[f(x0)]2=
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1+
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答案
=(x+2kπ)Sin(x+2kπ)-xSinx
=(x+2kπ)Sinx-xSinx
=xSinx+2kπSinx-xSinx
=2kπSinx…(6分)
(2)由f"(x)=sinx+xcosx,
得:f"(x0)=sinx0+x0cosx0=0…(8分)
又sin2x0+cos2x0=1联立,
得:Sin2x0=
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∴[f(x0)]2=x02Sin2x0=
x | 20 |
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1+
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1+
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核心考点
试题【设函数f(x)=xsinx(x∈R).(1)证明:f(x+2kπ)-f(x)=2kπsinx,k∈Z;(2)设x0为f(x)的一个极值点,证明[f(x0)]2=】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
a |
b |
2 |
1 |
ab |
17 |
4 |
(1)若函数f(x)的图象上有与x轴平行的切线,求参数a的取值范围.
(2)若函数f(x)在x=1处取处极值,且x∈[-1,2]时,f(x)<b2+b恒成立,求参数b 的取值范围.
1 |
3 |
1 |
2 |
(1)若f(x)在x∈R时存在极值,求a的取值范围;
(2)若f(x)在[-1,
1 |
2 |
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)求实数a的值.
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