函数f（x）=ex（x2-2x）的单调递减区间为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

函数f（x）=e^x（x²-2x）的单调递减区间为______．

答案

f′（x）=e^x（x²-2x）+e^x（2x-2）=e^x（x²-2），
令f′（x）＜0得-

＜x＜

，
∴函数f（x）的单调递减区间为（-

，

）．
故答案为：（-

，

）．

核心考点

试题【函数f（x）=ex（x2-2x）的单调递减区间为______．】；主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=x³-ax²+4（a∈R）．
（I）若x=

是f（x）的一个极值点，求实数a的值及f（x）在区间（-1，a）上的极大值；
（II）若在区间[1，2]内至少存在一个实数x，使得f（x）＜0成立，求实数a的取值范围．

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已知函数f（x）=x³+bx²+cx+d（x∈R），f′（0）=6设F（x）=f（x）-f′（x）若F（0）=0，F（1）=-11．
（1）求b、c、d的值．
（2）求F（x）的单调区间与极值．

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已知函数f（x）=alnx+

x2-2x在区间[2，3]上单调递增，则实数a的取值范围是______．

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已知f（x）=x³+3x²-9x+1，
（1）求f（x）的单调区间和极值．
（2）求f（x）在区间[-4，4]上的最大值与最小值．

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求y=x³-6x²+9x-5的单调区间和极值．

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