题目
题型：不详难度：来源：
| a |
| b |
| 2 |
| 1 |
| ab |
| 17 |
| 4 |
答案
| a |
| b |
| 2 |
只要证：a+b+2
| ab |
只要证：2
| ab |
∵a＞0，b＞0，
∴
| ab |
| a+b |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| ab |
∴
| a |
| b |
| 2 |
（2）∵a＞0，b＞0，
∴
| ab |
| a+b |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴0＜ab≤
| 1 |
| 4 |
令t=ab（t∈(0，
| 1 |
| 4 |
则设y=ab+
| 1 |
| ab |
| 1 |
| t |
| 1 |
| 4 |
y′ =1-
| 1 |
| t2 |
| t2-1 |
| t2 |
则当t∈(0，
| 1 |
| 4 |
∴y=t+
| 1 |
| t |
| 1 |
| 4 |
∴当t=
| 1 |
| 4 |
| 17 |
| 4 |
∴y≥
| 17 |
| 4 |
即ab+
| 1 |
| ab |
| 17 |
| 4 |
核心考点
举一反三
（1）若函数f（x）的图象上有与x轴平行的切线，求参数a的取值范围．
（2）若函数f（x）在x=1处取处极值，且x∈[-1，2]时，f（x）＜b2+b恒成立，求参数b 的取值范围．
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
（1）若f（x）在x∈R时存在极值，求a的取值范围；
（2）若f（x）在[-1，
| 1 |
| 2 |
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）求实数a的值．
（I）若x=
| 8 |
| 3 |
（II）若在区间[1，2]内至少存在一个实数x，使得f（x）＜0成立，求实数a的取值范围．
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