题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求a,b的值及f(x)的单调区间
(2)若对x∈[-1,2],f(x)<c2恒成立,求c的取值范围.
答案
∵在x=-
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∴
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∴f(x)=x3-x2-x+c,其导数为f′(x)=3x2-2x-1
当x<-
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而当-
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∴函数f(x)的增区间为(-∞,-
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(2)∵对x∈[-1,2],f(x)<c2恒成立,
∴f(x)在区间[-1,2]上的最大值小于右边c2
根据(1)的单调性,可得f(x)的最大值是f(-
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∵f(-
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∴f(x)的最大值是2+c
因此2+c<c2恒成立,解之得c<-1或c>2
∴c的取值范围为:(-∞,-1)∪(2,+∞).
核心考点
试题【已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-13与x=1时都取得极值(1)求a,b的值及f(x)的单调区间(2)若对x∈[-1,2],f(x)<c2恒成立,】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)求f(x)在(-4,5)上的单调区间.
(1)若a=1,b=1,求f(x)的单调减区间
(2)若f(x)在x=1处有极值,求ab的最大值.
(1)求f(x)的解析式及单调区间;
(2)求f(x)在[-3,3]上的最大值和最小值.
(1)求a和b的值;
(2)讨论f(x)的单调性.
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