题目
题型:不详难度:来源:
(1)若函数y=f(x)的图象经过点(0,0),(-1,0),求函数y=f(x)的单调区间;
(2)若a=b=1,函数y=f(x)与直线y=2的图象有两个不同的交点,求c的值.
答案
由f’(x)=3ax2+2ax=ax(3x+2)=0得,x1=0,x2=-
2 |
3 |
故当a>0时,f(x)的单调递增区间是(-∞,-
2 |
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单调递减区间是(-
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当a<0时,f(x)的单调递减区间是(-∞,-
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3 |
单调递增区间是(-
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3 |
(2)当a=b=1时,f(x)的单调递增区间是(-∞,-
2 |
3 |
单调递减区间是(-
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故当x=-
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8 |
27 |
4 |
9 |
当x=0时,f(x)的极小值为f(0)=c
要使函数y=f(x)与直线y=2的图象有两个不同的交点,则必须满足-
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4 |
9 |
故c=
50 |
27 |
核心考点
试题【已知函数f(x)=ax3+bx2+c(a,b,c∈R,a≠0).(1)若函数y=f(x)的图象经过点(0,0),(-1,0),求函数y=f(x)的单调区间;(2】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
2 |
(Ⅰ)用a表示b,并求b的最大值;
(Ⅱ)求证:f(x)≥g(x) (x>0).
A.11或18 | B.11 | C.18 | D.17或18 |
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)求函数f(x)在点(1,f(1))处的切线方程.
(1)求实数a、b、c、d的值;
(2)设函数f(x)的导函数为f"(x),函数g(x)的导函数g′(x)=-
1 |
2 |
(3)在(2)的条件下,当x∈[m+1,m+2]时,|g"(x)|≤m恒成立,试确定m的取值范围.
(I)求函数f(x)的单调递增区间;
(Ⅱ)当k为偶数时,数列{an}满足a1=1,anf′(an)
=a | 2n+1 |
a | 2n |
(Ⅲ)当k为奇数时,设bn=
1 |
2 |
1 |
bn+1 |
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