如图，点D、E在OC、OB上，BD、CE交于点A，∠B=∠C，AB=AC．求证：△BOD≌△COE． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，点D、E在OC、OB上，BD、CE交于点A，∠B=∠C，AB=AC．
求证：△BOD≌△COE．魔方格

答案

证明：∵∠B=∠C，AB=AC，∠BAE=∠CAE，
∴△BAE≌△CAD；
∴EA=AD；
∵AB=AC，
∴EC=BD；
又∵∠B=∠C，∠O=∠O，
∴△BOD≌△COE．

核心考点

试题【如图，点D、E在OC、OB上，BD、CE交于点A，∠B=∠C，AB=AC．求证：△BOD≌△COE．】；主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：△ABE≌△ADE．魔方格

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如图，O为码头，A，B两个灯塔与码头的距离相等，OA，OB为海岸线，一轮船从码头开出，计划沿∠AOB的平分线航行，航行途中，测得轮船与灯塔A，B的距离相等，此时轮船有没有偏离航线？画出图形并说明你的理由．魔方格

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如图，AE是∠BAC的平分线，AB=AC．
（1）若点D是AE上任意一点，则△ABD≌△ACD；
（2）若点D是AE反向延长线上一点，结论还成立吗？试说明你的猜想．魔方格

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如图2，在一次军事演习中，红方侦察员发现蓝方指挥部在A区内，到铁路到公路的距离相等，且离铁路与公路交叉处B点700米，如果你红方的指挥员，请你在图1所示的作战图上标出蓝方指挥部的位置，并简要说明理由．

魔方格

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如图1，A，B两个建筑物分别位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从B出发沿河岸画一条射线BF，在BF上截取BC=CD，过D作DE∥AB，使E，C，A在同一条直线上，则DE的长就是A，B之间的距离．请你说明道理．你还能想出其他方法吗？请把你的设计画在图2上．

魔方格

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