题目
题型:东城区二模难度:来源:
a |
x |
(1)求f(x)的单调区间;
(2)如果P(x0,y0)是曲线y=f(x)上的点,且x0∈(0,3),若以P(x0,y0)为切点的切线的斜率k≤
1 |
2 |
答案
a |
x |
则f′(x)=
1 |
x |
a |
x2 |
x-a |
x2 |
因为a>0,由f"(x)>0,得x∈(a,+∞),由f"(x)<0,得x∈(0,a),
所以f(x)的单调递增区间为(a,+∞),单调递减区间为(0,a).
(Ⅱ)由题意,以P(x0,y0)为切点的切线的斜率k满足k=f′(x0)=
x0-a | ||
|
1 |
2 |
所以a≥-
1 |
2 |
又当x0>0时,-
3 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
所以a的最小值为
1 |
2 |
核心考点
试题【已知函数f(x)=lnx+ax(a>0).(1)求f(x)的单调区间;(2)如果P(x0,y0)是曲线y=f(x)上的点,且x0∈(0,3),若以P(x0,y0】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)当x=1时,函数f(x)取得极值,求a的值;
(2)当a>0时,求函数f(x)在区间[1,2]的最大值.
|
(Ⅰ)求实数b,c的值;
(Ⅱ)求f(x)在区间[-1,2]上的最大值;
(Ⅲ)对任意给定的正实数a,曲线y=f(x)上是否存在两点P、Q,使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边中点在y轴上?说明理由.
最新试题
- 1下列对《非战公约》的表述,不正确的是A.有利于维护欧洲的和平秩序B.体现了尊重和平、摒弃武力的思想C.为和平解决国际争端
- 2如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点C的坐标为(2
- 3由于票价较高,首列京沪高铁动车并没有出现想象中爆满的情况。面对这种新选择,有乘客表示:“应该会坐飞机,便宜还省时间,主要
- 4一位在流体静力学和大气压强上都有很深的研究,并于1653年发现了液体传递压强的规律,由此人们发明了液压技术.上面所描述的
- 5阅读理解 Dogs that can retrieve ( 取出) cash from ATMs and emp
- 6将乙酸溶液加入烧碱溶液中,当所得溶液的pH等于7时,则溶液中()A.乙酸过量B.烧碱过量C.乙酸和烧碱等物质的量D.c(
- 7我是中学生,原来学习成绩在班里一直在前十名。上学期一次偶然机会,好友带我去玩电子游戏。在电脑前,我可以随心所欲,调兵遣将
- 8( )水痘病毒侵入人体后,淋巴细胞产生抗体,抗体消灭抗原后,体内不再存在抗体。
- 9下列关于世贸组织的性质表述正确的是A.是世界上最大的多边贸易组织B.是联合国的一个专门机构,被称为“经济联合国”C.是世
- 10、一句经典的广告往往能贴切地反映出产品的特色,给人留下深刻的印象。如“雀巢咖啡:味道好极了”“麦氏咖啡:滴滴香浓,意犹未
热门考点
- 1如图l,在正方形ABCD中,AB=2,E是AB边的中点,F是BC边上的一点,对角线AC分别交DE、DF于M、N两点.将A
- 2一位著名的历史学家说:“19世纪没有一位思想家能像卡尔·马克思那样,对于全人类有着如此坦率、准确和强有力的影响。”马克思
- 3在一密封的啤酒瓶中,下方为溶有CO2的啤酒,上方为纯CO2气体,在20 ℃时,溶于啤酒中CO2的质量为mA=1.050×
- 4新中国成立以来,我国在下列科技成就方面取得的先后顺序是①第一颗人造地球卫星发射成功②神舟系列无人飞船发射成功③第一颗原子
- 5根据对话情景选择恰当的选项,其中有两项是多余的。A. I just like blue and green. B. Wo
- 6下图为“我国局部地区海平面等压线分布示意图”。根据图中信息回答下列问题。(1)此时控制北京的天气系统是_________
- 7矩形线圈在匀强磁场中匀速转动,所产生的交变电流的波形如图,下列说法正确的是:( )A.在t1时刻线圈位于中性面,感应电
- 8今年我县遇到了罕见的干旱灾害,有关部门准备进行人工降雨来缓解旱情.试从物理学的角度解释人工降雨的原理.
- 9关于机动运动和参考系,说法中不正确的是( )A.平常说的运动和静止都是相对参考系而言的B.所谓参考系就是我们假设为不动
- 10如图为尿液的形成示意图,据图作答:(1)血液从[______]______过滤到[______]______成为原尿,再