函数y=（x+2）ln（x+2）的单调递减区间是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

函数y=（x+2）ln（x+2）的单调递减区间是______．

答案

由题目知x+2＞0可得x＞-2
y′=（x+2）′ln（x+2）+（x+2）ln′（x+2）=ln（x+2）+（x+2）

x+2

（x+2）′=ln（x+2）+1
令y′＜0解得y＜

-2
∴函数y=（x+2）ln（x+2）的单调减区间为（-2，

-2）

核心考点

试题【函数y=（x+2）ln（x+2）的单调递减区间是______．】；主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]

举一反三

设函数y=f（x）=ax³+bx²+cx+d的图象与y轴的交点为P点，曲线在点P处的切线方程为12x-y-4=0．若函数在x=2处取得极值0，则函数的单调减区间为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f(x)=

-x3+x2+bx+c，x＜1

alnx，x≥1

的图象过坐标原点O，且在点（-1，f（-1））处的切线的斜率是-5．
（Ⅰ）求实数b，c的值；
（Ⅱ）求f（x）在区间[-1，2]上的最大值；
（Ⅲ）对任意给定的正实数a，曲线y=f（x）上是否存在两点P、Q，使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上？说明理由．

题型：珠海二模难度：| 查看答案

已知函数f（x）=kx³-x²+x-5在R上单调递增，则实数k的取值范围是（　　）

A．(

，+∞)

B．[

，+∞)

C．(0，

)

D．(0，

]

题型：不详难度：| 查看答案

设函数f（x）=x³+ax²-a²x+1，g（x）=ax²-2x+1，其中实数a≠0．
（Ⅰ）若a＞0，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当函数y=f（x）与y=g（x）的图象只有一个公共点且g（x）存在最小值时，记g（x）的最小值为h（a），求h（a）的值域；
（Ⅲ）若f（x）与g（x）在区间（a，a+2）内均为增函数，求a的取值范围．

题型：陕西难度：| 查看答案

（历史方向考生做）函数f（x）=sinx-cosx-tx在[0，

]上单调递增，则实数t的取值范围是______．

题型：不详难度：| 查看答案

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