题目
题型:不详难度:来源:
答案
f"(x)=3ax2+2bx+c,∴f"(0)=12,∴c=12.(4分)
又f"(2)=0,f(2)=0,得a=2,b=-9.(6分)
f(x)=2x3-9x2+12x-4,f"(x)=6x2-18x+12=6(x-1)(x-2),(8分)
令fˊ(x)=6(x-1)(x-2)<0⇒1<x<2.
∴f(x)的单调递减区间是(1,2).
故答案为:(1,2)
核心考点
试题【设函数y=f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象与y轴的交点为P点,曲线在点P处的切线方程为12x-y-4=0.若函数在x=2处取得极值0,则函数的单调减区间】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
|
(Ⅰ)求实数b,c的值;
(Ⅱ)求f(x)在区间[-1,2]上的最大值;
(Ⅲ)对任意给定的正实数a,曲线y=f(x)上是否存在两点P、Q,使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边中点在y轴上?说明理由.
A.(
| B.[
| C.(0,
| D.(0,
|
(Ⅰ)若a>0,求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)当函数y=f(x)与y=g(x)的图象只有一个公共点且g(x)存在最小值时,记g(x)的最小值为h(a),求h(a)的值域;
(Ⅲ)若f(x)与g(x)在区间(a,a+2)内均为增函数,求a的取值范围.
π |
2 |
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