题目
题型：不详难度：来源：
A．(
| B．[
| C．(0，
| D．(0，
|
答案
∵f（x）=kx3-x2+x-5在R上单调递增，
∴f′（x）＞0在R上恒成立
即3kx2-2x+1≥0恒成立．
当k=0时，不等式变为-x+1＞0，不满足条件，
当k＞0时，只需△=4-12k≤0即可
解得，k≥
| 1 |
| 3 |
故选B
核心考点
试题【已知函数f（x）=kx3-x2+x-5在R上单调递增，则实数k的取值范围是（ ）A．(13，+∞)B．[13，+∞)C．(0，13)D．(0，13]】；主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
（Ⅰ）若a＞0，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当函数y=f（x）与y=g（x）的图象只有一个公共点且g（x）存在最小值时，记g（x）的最小值为h（a），求h（a）的值域；
（Ⅲ）若f（x）与g（x）在区间（a，a+2）内均为增函数，求a的取值范围．
| π |
| 2 |
（1）若m=2，求函数f（x）的单调增区间；
（2）若m≥1，函数在f（x）在x=x0处取得极值，求证：1≤x0≤m．
| a |
| x |
（1）当a=2时，求函数p（x）=f（x）+g（x）的单调区间；
（2）若函数h（x）=f（x）-g（x）在[1，e]上的最小值为3，求a的值；
（3）若存在x0∈[1，+∞），使得f（x0）＞x02+g（x0）能成立，求a的取值范围．
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