题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求函数y=
4f(x) |
x |
(Ⅱ)求函数f(x)在区间[t,t+2](t>0)上的最小值;
(Ⅲ)试判断方程lnx=
1 |
ex |
2 |
ex |
答案
4f(x) |
x |
∴y′=
4 |
x |
2x2-6x+4 |
x |
2(x-1)(x-2) |
x |
令y′>0,解得0<x<1或x>2,
∴函数y=
4f(x) |
x |
(II)f′(x)=lnx+1,令f′(x)=0,解得x=
1 |
e |
当0<x<
1 |
e |
1 |
e |
1 |
e |
1 |
e |
①当0<t<
1 |
e |
1 |
e |
1 |
e |
因此当x=
1 |
e |
1 |
e |
1 |
e |
1 |
e |
1 |
e |
②当t≥
1 |
e |
(Ⅲ)方程lnx=
1 |
ex |
2 |
ex |
x |
ex |
2 |
e |
令u(x)=xlnx,v(x)=
x |
ex |
2 |
e |
由(II)可知:u(x)在x=
1 |
e |
1 |
e |
v′(x)=
ex-xex |
e2x |
1-x |
ex |
因此当x=1时,v(x)取得极大值,也即最大值v(1)=
1 |
e |
2 |
e |
1 |
e |
而当x=1时,u(1)=0>-
1 |
e |
1 |
ex |
2 |
ex |
核心考点
试题【已知函数f(x)=xlnx,g(x)=x2-6x+1.(Ⅰ)求函数y=4f(x)x+g(x)的单调递增区间;(Ⅱ)求函数f(x)在区间[t,t+2](t>0)上】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
a2 |
x |
(1)若x=
1 |
2 |
(2)若函数y=F(x)(x∈(0,3])的图象上任意一点处切线的斜率k≤
5 |
2 |
(3)若函数y=f(x)在[1,2]上有两个零点,求实数a的取值范围.
A.a≥0 | B.a<-4 | C.a≥0或a≤-4 | D.a>0或a<-4 |
1 |
3 |
1 |
2 |
1 |
2 |
最新试题
- 1某同学设计了一个探究物体质量一定时加速度a与物体所受合力F的关系实验.如图(a)为实验装置简图,实验中,小车运动加速度a
- 2“金无足赤,人无完人”,下列说法或做法你认为不正确的是( )A.我们要勇敢地接受自己的缺陷和不足,做到悦纳自己B.多
- 3已知集合A={a2,a+1,-3},B={a-3,2a-1,a2+1},若A∩B={-3},求实数a的值。
- 4下列措施中,主要目的在于促进细胞呼吸的是[ ]A.种子晒干后保存B.水稻的合理密植C.水果的低温保鲜D.作物的中
- 5下列加粗词解释有误的一项是[ ]A.除臣洗马(拜官授职)——门衰祚薄(浅薄)——其致一也(情趣) B.形影相吊(
- 6下列事实中,最能说明燃料燃烧所放出的热量跟燃料的种类有关的是( )A.2克酒精完全燃烧比2克木柴完全燃烧放出的热量多
- 7如图所示的电路,闭合开关S,滑动变阻器滑片向左移动时,灯泡亮度会 (选填“变亮”、“变暗”或“不变”),电压表示数会
- 8Joan ______ to the park on Sunday. [ ]A. go B. goes C. g
- 9如图,点A、B、C都在函数y=的图像上,它们的横坐标分别是a、a+1、a+2 又A、B、C在x轴上的射影分别是A′、B′
- 10如右图所示,有两根长为L、质量为m的细导体棒a、b,a被水平放置在倾角为45°的光滑斜面上,b被水平固定在与a在同一水平
热门考点
- 1我们读司马迁的《史记》和司马光的《资治通鉴》,下列历史人物不可能同时在此两本历史书籍中出现的是 [ ]A、商鞅
- 2什么是公平竞争?什么是合作共享?____________________________________________
- 3如图,将两块直角三角尺的直角顶点O叠放在一起.(1)若∠BOC=40°,试求∠AOD的度数。(2)若∠AOD=135°,
- 4Mr. Crossett ___ his old friend when they met at the railway
- 5 改革与创新是一个国家一个民族发展的不竭动力。下图三位历史人物是20世纪以来杰出的改革家。结合所学知识,回答
- 6如图所示电路中,P、Q两灯相同,线圈L的直流电阻不计,则( )A.S接通瞬间,P、Q同时达到正常发光B.S断开瞬间,P
- 7计算 (每小题4分,共12分) (1); (2);(3) .
- 8Studying alone, you are free to choose what to learn and whe
- 9.下列有关描述所对应的化学用语正确的是A.Na2S的水解:S2-+2H2OH2S+2OH-B.碳酸的电离方程式:H2CO
- 10下列属于消费者和生产者关系的是 [ ]A.青蛙捕食昆虫 B.蛇捕食青蛙 C.兔吃草 D.松鼠吃