已知集合A={a2，a+1，-3}，B={a-3，2a-1，a2+1}，若A∩B={-3}，求实数a的值。 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：0116 月考题

已知集合A={a²，a+1，-3}，B={a-3，2a-1，a²+1}，若A∩B={-3}，求实数a的值。

答案

解：∵

，
∴-3∈B，而

，
∴当

；
这样

与

矛盾；
当

符合

，
∴

。

核心考点

试题【已知集合A={a2，a+1，-3}，B={a-3，2a-1，a2+1}，若A∩B={-3}，求实数a的值。】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知集合U={x∈N|0＜x≤6}，集合A={x∈N|1＜x＜5}，集合B={x∈N|2＜x＜6}。
（Ⅰ）A∩B；
（Ⅱ）（C_UA）∪B；
（Ⅲ）（C_UA）∩（C_UB）

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设集合M={0，1，2，5，7，8}， N={2，5，8}，则C_MN=[ ]
A.{0，1，2，5，7，8}
B.{2，5，8}
C.{1，7}
D.{1，0，7}

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已知集合M是函数y=lg(1-x)的定义域，集合N={y|y=e^x，x∈R}（e为自然对数的底数），则M∩N=[ ]
A．{x|x＜1}
B．{x|x＞1}
C．{x|0＜x＜1}
D．

题型：单选题难度：简单| 查看答案

记函数

的定义域为集合A，函数 g(x)=lg[(x-a+1)(x-a-1)]的定义域为集合B。
（Ⅰ）求集合A；
（Ⅱ）若A∩B=A，求实数a的取值范围。

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设集合A={x|y=log₂（x-1）}，集合B={y|y=-x²+2x-2，x∈R}，集合C={x|x²-（m-1）x+2m=0}；
（1）求集合A，B；
（2）若A∩C≠

，且B∩C≠

，求实数m的取值范围；
（3）是否存在实数m使得（A∪B）∩=

成立，若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由。

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