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题目
题型:不详难度:来源:
函数y=x-lnx的单调递减区间是(  )
A.(1,+∞)B.(-∞,1)C.(0,1)D.(e,+∞)
答案
函数y=x-lnx的导数为y"=1-
1
x

∵令y"=1-
1
x
<0,得x<1
∴结合函数的定义域,得当x∈(0,1)时,函数为单调减函数.
因此,函数y=x-lnx的单调递减区间是(0,1)
故选:C
核心考点
试题【函数y=x-lnx的单调递减区间是(  )A.(1,+∞)B.(-∞,1)C.(0,1)D.(e,+∞)】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数f(x)=3x-x3的单调增区间是(  )
A.(0,+∞)B.(-∞,-1)C.(-1,1)D.(1,+∞)
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=
2
3
x3-2ax2+3x(x∈R).
(1)若a=1,点P为曲线y=f(x)上的一个动点,求以点P为切点的切线斜率取最小值时的切线方程;
(2)若函数y=f(x)在(0,+∞)上为单调增函数,试求满足条件的最大整数a.
题型:清城区二模难度:| 查看答案
设函数f(x)=
a
3
x3+bx2+4cx+d的图象关于原点对称,f(x)的图象在点P(1,m)处的切线的斜率为-6,且当x=2时,f(x)有极值.
(1)求a、b、c、d的值;
(2)求f (x)的单调区间;
(3)若x1,x2∈[-1,1],求证:|f(x1)-f(x2)|≤
44
3
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=mx3+nx2(m、n∈R,m≠0),函数y=f(x)的图象在点(2,f(2))处的切线与x轴平行.
(1)用关于m的代数式表示n;
(2)当m=1时,求函数f(x)的单调区间.
题型:海淀区二模难度:| 查看答案
已知函数f(x)=x2+alnx+
2
x
在[1,+∞)上是单调递增函数,求实数a的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
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