题目
题型:不详难度:来源:
ax |
x2+b |
(Ⅰ)求函数f(x)的表达式;
(Ⅱ)当m满足什么条件时,函数f(x)在区间(m,2m+1)上单调递增?
答案
a(x2+b)-ax(2x) |
(x2+b)2 |
∵函数f(x)=
ax |
x2+b |
∴
|
|
解得
|
∴f(x)=
4x |
1+x2 |
(Ⅱ)由(Ⅰ)知f′(x)=
4(x2+1)-8x2 |
(x2+1)2 |
-4(x-1)(x+1) |
(x2+1)2 |
由f′(x)≥0得,-1≤x≤1,即f(x)的单调增区间是[-1,1].
∵f(x)在区间(m,2m+1)上单调递增,
∴
|
∴当m∈(-1,0]时,函数f(x)在区间(m,2m+1)上单调递增.
核心考点
试题【已知函数f(x)=axx2+b(a,b∈R)在(-1,f(-1))处的切线方程为y=-2.(Ⅰ)求函数f(x)的表达式;(Ⅱ)当m满足什么条件时,函数f(x)在】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
3 |
A.[1,+∞) | B.[0,1] | C.(-∞,0] | D.[2,+∞) |
(Ⅰ)求a和b的值;
(Ⅱ)求f(x)的单调区间.
A.(-2,2) | B.(-2,+∞) | C.(-∞,-2) | D.(-∞,+∞) |
1 |
2 |
(Ⅰ)若h(x)=f(x)-g(x)存在单调增区间,求a的取值范围;
(Ⅱ)是否存在实数a>0,使得方程
g(x) |
x |
1 |
e |
q |
x |
(Ⅰ)求P的值;
(Ⅱ)若q<0,求f(x-1)的单调区间;
(Ⅲ)求f(sinx+cosx)在x∈[0,
π |
2 |
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