题目
题型:不详难度:来源:
f(x) |
g(x) |
A.大于0,单调递增 | B.小于0,单调递减 |
C.小于0,单调递增 | D.小于0,单调性无法确定 |
答案
f(x) |
g(x) |
设x1<x2,则f(x1)<f(x2),g(x1)<g(x2),
f(x1) |
g(x1) |
f(x2) |
g(x2) |
f(x1)g(x2)-f(x2)g(x1) |
g(x1)g(x2) |
=
f(x1)g(x2)-f(x1)g(x1)+f(x1)g(x1)-f(x2)g(x1) |
g(x1)g(x2) |
=
f(x1)[g(x2)-g(x1)]+[f(x1)-f(x2)]g(x1) |
g(x1)g(x2) |
因为f(x)>0,g(x)<0,f(x1)<f(x2),g(x1)<g(x2),
所以g(x1)g(x2)>0,f(x1)[g(x2)-g(x1)]>0,[f(x1)-f(x2)]g(x1)>0,
所以
f(x1) |
g(x1) |
f(x2) |
g(x2) |
f(x1) |
g(x1) |
f(x2) |
g(x2) |
所以
f(x) |
g(x) |
故选B.
核心考点
试题【f(x),g(x)都是定义在R上的单调递增函数,f(x)>0,g(x)<0,则f(x)g(x)( )A.大于0,单调递增B.小于0,单调递减C.小于0,单调递】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求函数f(x)的单调递增区间;
(2)设a∈R,讨论关于x的方程f(x)+2x2-5x-a=0的解的个数.
A.(-∞,-
| B.(-
| C.(-∞,-
| D.(1,∞) |
(1)求证:当x>α时,总有x>f(x)成立;
(2)对任意x1、x2若满足|x1-α|<1,|x2-α|<1,求证:|f(x1)-f(x2)|<2.
(1)若x>0,求证:
f(x) |
2 |
x |
x+2 |
(2)是否存在实数m,使函数h(x)=
g(x2) |
2 |
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