题目
题型:不详难度:来源:
(1)若x=1是函数f(x)的一个极值点,求实数a的值;
(2)求函数f(x)的单调区间.
答案
∵x=1是函数f(x)的一个极值点,
∴f′(1)=3a-6=0,解得a=2;
(2)∵f′(x)=3ax2-6x=3x(ax-2).
若a=0,则f′(x)=-6x,当x>0时,f′(x)0.
函数的减区间为(0,+∞),增区间为(-∞,0);
若a>0,当x∈(-∞,0),(
2 |
a |
2 |
a |
函数的减区间为(0,
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a |
2 |
a |
若a<0,当x∈(-∞,
2 |
a |
函数的减区间为(-∞,
2 |
a |
2 |
a |
核心考点
试题【已知定义在R上的函数f(x)=ax3-3x2(a为常数).(1)若x=1是函数f(x)的一个极值点,求实数a的值;(2)求函数f(x)的单调区间.】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
2 |
π |
3 |
A.[
| B.[0,
| ||||||||||
C.[0,
| D.(0,
|
(Ⅰ)对a≠0讨论求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若函数g(x)=exf(x)在[0,2]上单调递减,求实数a的取值范围.
(1)求证:函数f(x)在(0,+∞)上单调递增;
(2)对∀x1,x2∈[-1,1],|f(x1)-f(x2)|≤e-1恒成立,求a的取值范围.
lnx+k |
ex |
(1)求k的值;
(2)求f(x)的单调区间.
(1)若函数f(x)在(
1 |
2 |
1 |
4 |
(2)若函数y=2x-lnx(x∈[1,4])的图象总在函数y=f(x)的图象的上方,求c的取值范围.
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