题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）某投资公司投资甲、乙两个项目所获得的利润分别是P(亿
元)和Q(亿元)，它们与投资额t(亿元)的关系有经验公式P＝，Q＝t.今该公司将5
亿元投资这两个项目，其中对甲项目投资x(亿元)，投资这两个项目所获得的总利润为y(亿
元)．求：(1)y关于x的函数表达式；
(2)总利润的最大值．

答案

解：(1)根据题意，得y＝＋(5－x)，x∈[0,5]．
(2)令t＝，t∈[0，]，则x＝，
y＝－＋t＋＝－(t－2)²＋.
因为2∈[0，]，所以当＝2，即x＝时，
y_最大值＝.所以总利润的最大值是亿元．

解析

略