题目

题型：不详难度：来源：

函数是函数的导函数，且函数在点处
的切线为，如果函数在
区间上的图象如图所示，且，那么（     ）

A．是的极大值点

B．=是的极小值点

C．不是极值点

D．是极值点

答案

B

解析

分析：先对函数F（x）进行求导，可确定F’（x₀）=0即x₀有可能是函数的极值点，然后再判断函数f（x）的增长快慢从而确定F（x）的单调性，得到结论．
解答：解：∵F（x）=f（x）-g（x）=f（x）-f′（x₀）（x-x₀）-f（x₀），
∴F’（x）=f’（x）-f′（x₀）∴F’（x₀）=0
由图知在[0，b]上函数f（x）增长的越来越快，∴f’（x）＞0且是增函数
∴当0＜x＜x₀时∴F’（x）=f’（x）-f′（x₀）＜0，函数F（x）单调递减
当x₀＜x＜b时，F’（x）=f’（x）-f′（x₀）＞0，函数F（x）单调递增
∴x=x₀是F（x）的极小值点
故选B．