题目
题型:不详难度:来源:
(I)求的单调区间;
(II)若对于任意的,都有求a的取值范围。
答案
(Ⅰ)f¢(x)=2(x-a)ex+(x-a)2ex=(x-a)[x-(a-2)]ex.…………………………2分
令f¢(x)=0,得x1=a-2,x2=a.
当x变化时,f¢(x)、f(x)的变化如下:
所以
f(x)的单调递增区间是(-∞,a-2),(a,+∞),
单调递减区间是(a-2,a).………………………………………………………7分
(Ⅱ)当x∈(-∞,1]时,
由(Ⅰ)知,f(x)在(-∞,a-2)单调递增,在(a-2,a)单调递减,在(a,1)单调递增,f(x)在(-∞,1]上的最大值为f(a-2)或f(1).
当a∈[-1,3],f(a-2)=4ea-2≤4e;f(1)=(a-1)2e≤4e,
所以f(x)≤4e.……………………………………………………………………12分
解析
核心考点
举一反三
A.2 | B.-2 | C. | D.4 |
(1)若在上恒为增函数,求的取值范围;
(2)求在区间上的最大值.
(1) 当时,求函数的最值;
(2) 求函数的单调区间;
(3)(仅385班、389班学生做) 试说明是否存在实数使的图象与无公共点.
的切线为,如果函数在
区间上的图象如图所示,且,那么( )
A.是的极大值点 |
B.=是的极小值点 |
C.不是极值点 |
D.是极值点 |
(1)若,求x的取值范围;
(2)若对于∈[1,2]恒成立,求实数m的取值范围.
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