题目
题型：不详难度：来源：
,已知
不论为何实数时,恒有
,对于正数数列
,其前项和
(
)(1)求
的值;(2)求数列
的通项公式;(3)是否存在等比数列
,使得
对一切正整数
都成立,并证明你的结论；（4）若
，且数列
的前项和为
，比较与
的大小。答案
,则
(2)由
可得 
是等差数列 
(3)假设存在等比数列
,使得
对一切正整数都成立. 当
时,
又
故
令
则
两式相减
. 
成立 （4）由
所以
所以
解析
核心考点
试题【设函数,已知不论为何实数时,恒有,对于正数数列,其前项和()(1)求的值;(2)求数列的通项公式;(3)是否存在等比数列,使得对一切正整数都成立,并证明你的结论】；主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
,其中
。(1)当
时，
在
时取得极值，求
；(2)当
时，若在
上单调递增，求
的取值范围；(3)证明对任意的正整数
,不等式
都成立。
（1）当m=2时，求曲线
在点（1，f(1)）处的切线方程；（2）若
时，不等式
恒成立，求实数m的取值范围.
，
．（1）判定
在
上的单调性；（2）求
在上的最小值；（3）若
， 
，求实数
的取值范围．
，
．（1）当
时，求曲线
在
处的切线方程；（2）如果存在
，
，使得
成立，求满足上述条件的最大整数
； （3）当
时，证明对于任意的
，
都有
成立．
(1)讨论
的单调性，(2)当
时，若对于任意
，都有
,求
的取值范围.
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