题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）已知函数
（1）当m=2时，求曲线在点（1，f(1)）处的切线方程；
（2）若时，不等式恒成立，求实数m的取值范围.

答案

.解：（1）m=2时，……………………2分
切点坐标为（1，0），∴切线方程为……………………………………2分
（2）m=1时，令
∴在（0，+∞）上是增函数. ……………………………………………………4分
又在上有且只有一个零点……………5分
∴方程有且仅有一个实数根；………………………………………………5分
（或说明也可以）
（3）由题意知，恒成立，即恒成立，`
则当时，恒成立，……………………………………………………7分
令当时，…………………9分
则在时递减，∴在时的最小值为，…11分
则m的取值范围是……………………………………………………………………12分

解析

略