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题目
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函数f(x)=(x-3)ex的单调递增区间是
A.(-∞,2)B.(0,3)C.(1,4)D.(2,+∞)

答案
D
解析
解:f′(x)=(x-3)′ex+(x-3)(ex)′=(x-2)ex,求f(x)的单调递增区间,令f′(x)>0,解得x>2,故选D.
核心考点
试题【函数f(x)=(x-3)ex的单调递增区间是A.(-∞,2)B.(0,3)C.(1,4)D.(2,+∞)】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
(本题满分10 分)已知函数f(x)=x3-ax2+3x.
(1) 若x=3是f(x)的极值点,求f(x)在x∈[1,a]上的最大值和最小值.
(2) 若f(x)在x∈[1,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围;
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(本题满分10分)已知函数
(I)讨论的单调性;
(II)设,证明:当时,
(III)若函数的图像与x轴交于AB两点,线段AB中点的横坐标为x0
证明:x0)<0.
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(本题满分12分)
已知函数.
(1)求函数的单调区间;       
(2)若,试求函数在此区间上的最大值与最小值.
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(本题满分12分)
已知函数
(1)若的极值点,求值;
(2)若函数上是增函数,求实数的取值范围;
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定义域为R的函数对任意x都有,且其导函数,则当,有 (   )
A.B.
C.D.

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