题目

题型：不详难度：来源：

（本题满分12分）
已知函数，
（1）若是的极值点，求值；
（2）若函数在上是增函数，求实数的取值范围；

答案

（1）4；（2）.

解析

本试题主要考查了导数在研究函数中的运用。第一问利用已知条件求解导数
，然后根据是的极值点可知在该点处的导数值为零得到a=4
第二问中因为函数在上是增函数，则说明了导数恒大于等于零。然后利用分离参数的思想求解参数a的取值范围即可。
解：（1）因为，故
，，
（2）则由题意可知
在恒成立。则可知