题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求g(x)的周期和最大值;
(Ⅱ)求g(x)的单调递增区间.
答案
∴g(x)=(sinx+cosx)(cosx-sinx)+(sinx+cosx)2=cos2x+sin2x+1=
2 |
π |
4 |
∴T=
2π |
2 |
当2x+
π |
4 |
π |
2 |
π |
8 |
π |
4 |
此时,函数g(x)取得最大值
2 |
(2)由-
π |
2 |
π |
4 |
π |
2 |
3π |
8 |
π |
8 |
∴函数g(x)的单调递增区间为[kπ-
3π |
8 |
π |
8 |
核心考点
试题【设函数f(x)=sinx+cosx,g(x)=f(x)•f′(x)+[f(x)]2(Ⅰ)求g(x)的周期和最大值;(Ⅱ)求g(x)的单调递增区间.】;主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)y=
4 | x3 |
(2)y=lgx-sinx;
(3)y=2sinxcosx;
(4)y=
ex |
x+1 |
x |
1 | ||
|
1 |
x |
2 |
x2 |
1 |
x3 |
π |
4 |
π |
4 |
π |
4 |
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