题目
题型：不详难度：来源：
上求一点P，当△PAB面积最大时，P点坐标为 .
答案
解析
|AB|为定值，△PAB面积最大，只要P到AB的距离最大，只要点P是抛物线的平行于AB的切线的切点，设P（x,y）.由图可知，点P在x轴下方的图象上
∴y=－2
,∴y′=－
,∵kAB=－
,∴－
∴x=4,代入y2=4x(y<0)得y=－4. ∴P(4,－4)
核心考点
举一反三
，求证
。
,
,设
．（Ⅰ）求函数
的单调区间；（Ⅱ）若以函数
图像上任意一点
为切点的切线的斜率
恒成立，求实数
的最小值；
，定义：设
是函数
的导函数
的导数，若
有实数解
，则称点
为函数的“拐点”。现已知
,请解答下列问题:（1）求函数
的“拐点”A的坐标;（2）求证
的图象关于“拐点”A 对称;并写出对于任意的三次函数都成立的有关“拐点”的一个结论（此结论不要求证明）.
，其中
。设两曲线
有公共点，且在公共点处的切线相同。（1）若
，求
的值；（2）用
表示，并求的最大值。
是
上的奇函数，当
时
取得极值
.（1）求
的单调区间和极大值；（2）证明对任意
不等式
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