题目
题型：不详难度：来源：
是
上的奇函数，当
时
取得极值
.（1）求
的单调区间和极大值；（2）证明对任意
不等式
恒成立.答案
在单调区间
,
上是增函数, 
在单调区间
上是减函数,在
处取得极大值，极大值为
（2）证明略解析
. 即 
因此，
由条件
为的极值，必有
故
,解得 
因此
当
时，
，故在单调区间
上是增函数.当
时，
，故在单调区间
上是减函数.当
时，，故在单调区间上是增函数.所以，
在处取得极大值，极大值为（2）由(1)知，
是减函数，且在
上的最大值为
最小值为
所以，对任意
恒有
[方法技巧]善于用函数思想不等式问题,如本题
.核心考点
举一反三
（Ⅰ）求函数f(x)的解析式；
（Ⅱ）求证：对于区间[－1，1]上任意两个自变量的值x1，x2，都有|f(x1)－f(x2)|≤4；
（Ⅲ）若过点A（1，m）（m≠－2）可作曲线y=f(x)的三条切线，求实数m的取值范围.
（
）（1）求f(x)的单调区间；
（2）证明：lnx<
已知函数
是定义域为R的偶函数，其图像均在x轴的上方，对任意的
，都有
，且
，又当
时，其导函数
恒成立。（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）解关于x的不等式：
，其中
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