题目
题型:不详难度:来源:
(I)若函数在上是减函数,求实数的取值范围;
(II)令,是否存在实数,使得当时,函数的最小值是,若存在,求出实数的值,若不存在,说明理由?
(III)当时,证明:.
答案
解析
在上单调递减,因此当时,恒成立
即,化简得()
令,即,………………………………4分
(II), …………………………………5分
当时
,,单调递减;,,单调递增;
,
当时,,单调递减,,(舍)
综上 ………………………………8分
(III)由(II)可知
令,, …………………………………9分
当时,,单调递增,
即恒成立 …………………………………12分
核心考点
试题【(本小题满分12分)已知函数.(I)若函数在上是减函数,求实数的取值范围;(II)令,是否存在实数,使得当时,函数的最小值是,若存在,求出实数的值,若不存在,说】;主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
(Ⅰ)若函数在上是减函数,求实数的取值范围;
(Ⅱ)令,是否存在实数,使得当时,函数的最小值是?若存在,求出实数的值;若不存在,说明理由.
(Ⅲ)当时,证明.
已知函数,且对任意,有
(1)求。
(2)已知在区间(0,1)上为单调函数,求实数的取值范围。
(3)讨论函数的零点个数?
①函数有2个极值点; ②和有一个相同的实根;
③函数有3个极值点; ④和有一个相同的实根,其中是真命题的是 (填真命题的序号)。
最新试题
- 1不涉及氧化还原反应的是A.海水提镁B.明矶净水C.工业固氮D.电池充电
- 2甲、乙、丙、丁分别是Ca(OH)2溶液、KNO3溶液、Na2CO3溶液和盐酸中的一种.已知甲和丙可以反应,甲和丁也可以反
- 3当f(x)=ax时,函数y=ax+b和f(x)在同一坐标系内的可能图象是( )A.B.C.D.
- 4海豹的皮下脂肪可以达到60毫米厚,其主要作用是( )A.保持水分B.保持体温C.保护身体D.保护内脏器官
- 5有人说:“新航路的开辟标志着天主教开始冲出欧洲,走向世界。”这句话说明葡萄牙、西班牙支持开辟新航路的目的之一是A.掠夺黄
- 6Complete the following sentences as required (根据所给要求,完成下列句子。
- 7下列关于声现象的说法正确的是A.声音在15℃的空气中的传播速度是340m/sB.宇航员能够进行交流,所以真空能够传声C.
- 8下列离子方程式书写正确的是( )A.铁与稀硫酸反应 Fe+2H+=Fe3++H2↑B.Na2O2与H2O反应制备O2:
- 9计算:x3•(2x3)2÷(x4)2=______.
- 10初三学生小明暑假随爸妈去某地区旅游,发现当地大多数国家的居民拥有统一的护照、使用统一的货币。该地区最有可能是[
热门考点
- 1所有自强者的共同的特点是[ ]A.品德高尚B.为理想执著追求C.出身贫寒D.学习成绩优异
- 2某班从6名班干部(其中男生4人,女生2人)中选3人参加学校学生会的干部竞选.在男生甲被选中的情况下,则女生乙也被选中的概
- 3新中国成立后,在外交上取得一系列重要成就。下列说法正确的是[ ]A.中美建交后中国恢复了在联合国的合法席位B.1
- 4小明做了观察唾液淀粉酶的消化作用实验,请你帮他回答问题:(1)该实验的实验试管是___________,对照试管分别是_
- 5如图为常用的铁锅,回答下列问题.(1)铁锅手柄上的塑料属于 (填“无机”或“有机”)材料;(2)生活中用铁
- 6材料一:2013年8月2日,一档由诺亚舟优学派总冠名的《中国汉字听写大会》(以下简称《听写大会》)在央视科教频道一经亮相
- 7Fe元素是地壳中最丰富的元素之一,在金属中含量仅次于铝,铁及其化合物在生活生产中有广泛应用。请回答下列问题。(1)磁铁矿
- 8Is this the reason _____ in the report for her success in th
- 9将一重为10N的小球挂在弹簧测力计上,让小球浸没在底面积为2×10-2m2的圆柱形容器的水中,此时弹簧测力计的读数为6N
- 10阅读下面的现代文,完成文后各题秋天的况味林语堂秋天的黄昏,一人独坐沙发上抽烟,看烟头白灰之下露出红光,微微透露出暖气,心