当前位置:高中试题 > 数学试题 > 常见函数的导数 > 已知三次函数,为实常数。(1)若时,求函数的极大、极小值;(2)设函数,其中是的导函数,若的导函数为,,与轴有且仅有一个公共点,求的最小值....
题目
题型:不详难度:来源:
已知三次函数为实常数。
(1)若时,求函数的极大、极小值;
(2)设函数,其中的导函数,若的导函数为轴有且仅有一个公共点,求的最小值.
答案
(1);(2)2.
解析

试题分析:(1)当时,得到,求其导函数,列表得到函数的单调区间,进而可得函数的极值;(2)由函数求导,得到,再由轴有且仅有一个公共点,得到,利用基本不等式,即可得到的最小值.
试题解析:(1)















极大值

极小值


(2)


法一:


时,
时,
法二:

核心考点
试题【已知三次函数,为实常数。(1)若时,求函数的极大、极小值;(2)设函数,其中是的导函数,若的导函数为,,与轴有且仅有一个公共点,求的最小值.】;主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数,其中为实常数。
(1)讨论的单调性;
(2)不等式上恒成立,求实数的取值范围;
(3)若,设。是否存在实常数,既使又使对一切恒成立?若存在,试找出的一个值,并证明;若不存在,说明理由.
题型:不详难度:| 查看答案
函数的导数
A.B.C.D.

题型:不详难度:| 查看答案
如图所示是的导数的图像,下列四个结论:

在区间上是增函数; 
的极小值点;
在区间上是减函数,在区间上是增函数;
的极小值点.其中正确的结论是
A.①②③
B.②③
C.③④
D.①③④

题型:不详难度:| 查看答案
已知函数.
(1)若的极值点,求上的最大值;
(2)若函数上的单调递增函数,求实数的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数
(1)若,求函数的单调区间;
(2)若以函数图像上任意一点为切点的切线的斜率恒成立,求实数的最小值.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.