题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)若面交侧棱于点,求多面体的体积.
答案
解析
试题分析:(Ⅰ)利用线线垂直证明线面垂直;(Ⅱ)利用椎体体积公式,找高求面积.
试题解析:(Ⅰ)证明:PA⊥面ABCD,BC在面ABCD内,
∴ PA⊥BC BA⊥BC,PA∩BA=A,∴BC⊥面PAB,
又∵AE在面PAB内∴ BC⊥AEAE⊥PB,BC∩PB="B,"
∴AE⊥面PBC又∵PC在面PBC内AE⊥PC, AF⊥PC, AE∩AF="A,"
∴PC⊥面AEF 6分
(Ⅱ) PC⊥面AEF, ∴ AG⊥PC, AG⊥DC ∴PC∩DC=C AG⊥面PDC,
∵GF在面PDC内∴AG⊥GF△AGF是直角三角形,
由(1)可知△AEF是直角三角形,AE=AG=,EF=GF= ∴, 又AF=,∴, PF=
∴ 13分
核心考点
举一反三
(1) 证明:平面平面;
(2) 求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面.
A. | B. | C. | D. |
A.,∥ | B.∥, |
C.,, | D.,, |
(1)求证:平面平面;
(2)点在直线上,且//平面,求平面与平面所成角的余弦值。
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