题目

题型：不详难度：来源：

已知．
（1）求的单调区间；
（2）求函数在上的最值．

答案

（1）函数的单调递增区间是，单调递减区间是；（2）在上的最大值是，最小值是.

解析

试题分析：（1）先根据导数公式，确定，进而计算出，然后通过求导，求解不等式、并结合函数的定义域，即可得到的单调区间；（2）根据（1）的单调性，分别求出在区间的极值、端点值，然后进行比较大小，最大的为最大值，最小的为最小值，问题就得以解决.
试题解析：依题意得，，定义域是．
（1）
令，得或
令，得
由于定义域是
函数的单调递增区间是，单调递减区间是
（2）令，从中解得（舍去），
由于
在上的最大值是，最小值是.