题目
题型：不详难度：来源：
| A．（1，3） | B．（3，3） | C．（6，-12） | D．（2，4） |
答案
∵A（4，0），B（2，4）
∴kAB=
| 4-0 |
| 2-4 |
∵过点P的切线l平行于弦AB
∴kl=-2
∴根据导数的几何意义得知，曲线在点P的导数y′︳x=x0=4-2x︳x=x0=4-2x0=-2，即x0=3
∵点P（x0，y0）在曲线y=4x-x2上
∴y0=4x0-x02=3
∴故选B．
核心考点
试题【曲线y=4x-x2上两点A（4，0），B（2，4），若曲线上一点P处的切线恰好平行于弦AB，则点P的坐标为（ ）A．（1，3）B．（3，3）C．（6，-12）】；主要考察你对导数的意义等知识点的理解。[详细]
举一反三
| lim |
| △x→0 |
| f(x0-△x)-f(x0) |
| △x |
| 15 |
| 4 |
| 1 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
A．
| B．
| C．
| D．
|
（I）若函数f（x）的图象过原点，且在原点处的切线斜率是-3，求a，b的值；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间（-1，1）上不单调，求a的取值范围．
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