过曲线y＝x3＋x－2上一点P0处的切线平行于直线y＝4x，则点P0的一个坐标是(　　)A．(0，－2)B．(1，1)C．(1，4)D．(－1，－4) - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

过曲线y＝x³＋x－2上一点P₀处的切线平行于直线y＝4x，则点P₀的一个坐标是(　　)

A．(0，－2)

B．(1，1)

C．(1，4)

D．(－1，－4)

答案

解析

y′＝3x²＋1，设P₀(x₀，

＋x₀－2)，则3

＋1＝4，x₀＝±1.验证得其中的一个坐标为(－1，－4)．

核心考点

试题【过曲线y＝x3＋x－2上一点P0处的切线平行于直线y＝4x，则点P0的一个坐标是(　　)A．(0，－2)B．(1，1)C．(1，4)D．(－1，－4)】；主要考察你对导数的意义等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数f(x)＝2lnx＋x²－bx＋a(b>0，a∈R)在点(b，f(b))处的切线斜率的最小值是( )

A．2

B．2

C．

D．1

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函数f(x)＝x³－x²＋ax＋b在点x＝1处的切线与直线y＝2x＋1垂直，则a＝________．

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设f(x)在(a，b)内可导，则f′(x)<0是f(x)在(a，b)内单调递减的(　　)

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

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直线y＝

x＋b与曲线y＝－

x＋ln x相切，则b的值为(　　)

A．－2

B．1

C．－

D．－1

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已知函数f(x)＝3x＋sin x－2cos x的图像在点A(x₀，f(x₀))处的切线斜率为3，则tan x₀的值是________．

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