函数f(x)＝x3－x2＋ax＋b在点x＝1处的切线与直线y＝2x＋1垂直，则a＝________． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

函数f(x)＝x³－x²＋ax＋b在点x＝1处的切线与直线y＝2x＋1垂直，则a＝________．

答案

－

解析

由题意可知该函数在点x＝1处的切线的斜率为k＝－

，f′(x)＝3x²－2x＋a，所以f′(1)＝3×1²－2×1＋a＝－

，a＝－

核心考点

试题【函数f(x)＝x3－x2＋ax＋b在点x＝1处的切线与直线y＝2x＋1垂直，则a＝________．】；主要考察你对导数的意义等知识点的理解。[详细]

举一反三

设f(x)在(a，b)内可导，则f′(x)<0是f(x)在(a，b)内单调递减的(　　)

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

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直线y＝

x＋b与曲线y＝－

x＋ln x相切，则b的值为(　　)

A．－2

B．1

C．－

D．－1

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已知函数f(x)＝3x＋sin x－2cos x的图像在点A(x₀，f(x₀))处的切线斜率为3，则tan x₀的值是________．

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点

是曲线

上任意一点，则点

到直线

的距离的最小值是 .

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某商品每件成本5元，售价14元，每星期卖出75件.如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数

与商品单价的降低值

（单位：元，

）的平方成正比，已知商品单价降低1元时，一星期多卖出5件.
（1）将一星期的商品销售利润

表示成

的函数；
（2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？

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