题目

题型：重庆一模难度：来源：

设两个非零向量

b

=(

x

x-2

，

1

x-2

)，

c

=(x-a+1，a-4)，解关于x的不等式

b

•

c

＞2（其中a＞1）

答案

b

•

c

=

x(x-a+1)

x-2

+

a-4

x-2

，（2分）
由

b

•

c

＞2，得

x2-(a+1)x+a

x-2

＞0⇔

(x-a)(x-1)

x-2

＞0（4分）
则（x-a）（x-1）（x-2）＞0（5分）
由于a＞1，于是有：
（1）当1＜a＜2时，不等式的解集为{x|1＜x＜a或x＞2}（8分）
（2）当a＞2时，不等式的解集为{x|1＜x＜2或x＞a}（11分）
（3）当a=2时，不等式的解集为{x|x＞1且x≠2}（13分）