题目

题型：不详难度：来源：

不等式x+

1

x-1

≥1的解集是______．

答案

当x-1＞0即x＞1时，不等式可以变为x²-2x+2≥0，即（x-1）²+1≥0，恒成立，故x＞1
当x-1＜0时，即x＜1时，不等式可以变为x²-2x+2≤0，即（x-1）²+1≤0，无解
综上知不等式x+

1

x-1

≥1的解集是（1，+∞）
故应填（1，+∞）