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题目
题型:不详难度:来源:
已知函数f(x)=





x2+x+1,x≤0
-x2+x+1,x>0
,解不等式f(x)<1.
答案
当x≤0时,由x2+x+1<1得x2+x<0,
∴-1<x<0;
当x>0时,由-x2+x+1<1得-x2+x<0,
∴x>1,
∴不等式的解集为(-1,0)∪(1,+∞).
核心考点
试题【已知函数f(x)=x2+x+1,x≤0-x2+x+1,x>0,解不等式f(x)<1.】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
不等式


1-3x
>2x的解集是(  )
A.{x|x>
1
4
}
B.{x|x≥
1
4
}
C.{x|x≤
1
4
}
D.{x|x<
1
4
}
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解关于x的不等式loga(2x-1)-loga(4+3x-x2)<loga
1
2
(a>0且a≠1).
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不等式
1
x
1
2
的解集是(  )
A..(-∞,2)B..(2,+∞)C..(0,2)D.(-∞,0)∪(2,+∞)
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不等式x>
1
x
的解集是(  )
A.{x|x<1}B.{x|x<-1或x>1}
C.{x|-1<x<1}D.{x|-1<x<0或x>1}
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如图,函数y=f(x)的图象是中心在原点,焦点在x轴上的椭圆的两段弧,则不等式f(x)<f(-x)+x的解集为(  )
A.{


2
2
<x≤2


2
2
<x≤2
}
B.{x|-2≤x<


2


2
<x≤2}
C.{x|-


2
<x<0


2
<x≤2
}
D.{x|-


2
<x<


2
,且x≠0}

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