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题目
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若不等式|x-4|+|x-3|<a在R上的解集非空,则实数a的取值范围是______.
答案
令g(x)=|x-4|+|x-3|,
由绝对值的几何意义得:g(x)=|x-4|+|x-3|≥|4-x+x-3|=1,
又不等式|x-4|+|x-3|<a在R上的解集非空,
∴a>g(x)min=1.
故答案为:a>1.
核心考点
试题【若不等式|x-4|+|x-3|<a在R上的解集非空,则实数a的取值范围是______.】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
不等式|x+2|-|x+4|>1的解集为______.
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若不等式|x+
4
x
|>|a|+1
对于一切非零实数x均成立,则实数a的取值范围是______.
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如果关于x的不等式|x-3|+|x-a|<4的解集不是空集,则参数a的取值范围是______.
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已知关于x的不等式|x-2|-|x-5|-k>0的解集为R,则实数k的范围是 ______.
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解不等式|2x+1|>|x-1|
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