题目
题型:不详难度:来源:
(1)求不等式-3<f(x)<3的解集;
(2)设f(x)在[0,a]上的最大值为g(a),若g(a)<a+
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答案
当x<2时,不等式为:-3<2x-x2<3,即
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解得-1<x<2;
当x≥2时,不等式-3<x|x-2|<3为:-3<x2-2x<3,即
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解得:2≤x<3;
综上不等式的解集为:{x|-1<x<3}.
(2)函数f(x)=x|x-2|=
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函数f(x)在[0,a]上的最大值为g(a)=
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由g(a)<a+
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1<a≤1+
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a≥1+
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3+
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综上a的取值范围是:{a|0<a<
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3+
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核心考点
试题【已知函数f(x)=x|x-2|,x∈R.(1)求不等式-3<f(x)<3的解集;(2)设f(x)在[0,a]上的最大值为g(a),若g(a)<a+14,求正实数】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.a≥1 | B.a>1 | C.a≤1 | D.a<1 |
(2)(不等式选做题)对于实数x,y,若|x-1|≤1,|y-2|≤1,则|x-2y+1|的最大值为______.
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