题目
题型:潍坊二模难度:来源:
答案
∵不等式|x+2|+|x-1|>log2a的解集为R,
∴log2a<|x+2|+|x-1|对任意实数恒成立,
∴log2a<f(x)min;
∵f(x)=|x+2|+|x-1|=|x+2|+|1-x|≥|(x+2)+(1-x)|=3,
∴f(x)min=3.
∴log2a<3,
∴0<a<8.
故答案为:(0,8).
核心考点
试题【若关于x的不等式|x+2|+|x-1|>log2a的解集为R,则实数a的取值范围是______.】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)(不等式选做题)对于实数x,y,若|x-1|≤1,|y-2|≤1,则|x-2y+1|的最大值为______.
A.a>7 | B.1<a<7 | C.a>1 | D.a≥1 |
A.(-∞,-2] | B.(-∞,2] | C.[-2,+∞) | D.[2,+∞) |
设f(x)=|x|+2|x-a|(a>0).
(I)当a=l时,解不等式f(x)≤4;
(Ⅱ)若f(x)≥4恒成立,求实数a的取值范围.
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