题目
题型：不详难度：来源：
| A．{a|a＞5} | B．{a|a≤5} | C．{a|a≥5} | D．{a|a＜5} |
答案
∴a小于|x+1|+|x+6|的最小值．
根据绝对值的几何意义，|x+1|+|x+6|表示在数轴上点x到-1、-6两点的距离之和．
∴当x在-1、-6点之间时（包括-1、-6点），这个距离之和的最小值为5
即当-6≤x≤-1时，|x+1|+|x+6|取得最小值5，
综上所述，可得a＜5
故选：D
核心考点
试题【如果|x+1|+|x+6|＞a对任意实数x总成立，则a的取值范围是（ ）A．{a|a＞5}B．{a|a≤5}C．{a|a≥5}D．{a|a＜5}】；主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
对于任意实数a（a≠0）和b，不等式|a+b|+|a-b|≥|a|（|x-1|+|x-2|）恒成立，试求实数x的取值范围．
| x-2 |
| x |
| x-2 |
| x |
| A．（0，2） | B．（-∞，0） | C．（2，+∞） | D．（-∞，0）∪（0，+∞） |
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