题目

题型：泉州模拟难度：来源：

已知函数f（x）=|x|，x∈R．
（Ⅰ）解不等式f（x-1）＞2；
（Ⅱ）若[f（x）]²+y²+z²=9，试求x+2y+2z的最小值．

答案

（Ⅰ）不等式f（x-1）＞2即|x-1|＞2．
解得 x＜-1，或 x＞3．
故原不等式的解集为 {x|x＜-1，或 x＞3}．
（II）[f（x）]²+y²+z²=9，即x²+y²+z²=9，
由于（x²+y²+z²）×（1+4+4 ）≥（x+2y+2z）²，
∴9×（1+4+4 ）≥（x+2y+2z）²，
∴-9≤x+2y+2z≤9．
则x+2y+2z的最小值为：-9．