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题目
题型:滨州一模难度:来源:
已知不等式|x+2|+|x|≤a的解集不是空集,则实数a的取值范围是(  )
A.a<2B.a≤2C.a>2D.a≥2
答案
分别令x+2=0,x=0,解得x=-2,x=0.令f(x)=|x+2|+|x|,则f(x)=





2x+2,当x≥0时
2,当-2<x<0时
-2x-2,当x≤-2时

利用一次函数的单调性可知:f(x)≥2,要使不等式|x+2|+|x|≤a的解集不是空集,则a≥2.
故选D.
核心考点
试题【已知不等式|x+2|+|x|≤a的解集不是空集,则实数a的取值范围是(  )A.a<2B.a≤2C.a>2D.a≥2】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
选修4-5:不等式选讲解不等式x|x-4|-3<0.
题型:盐城三模难度:| 查看答案
在实数范围内,不等式|2x-1|+|2x+1|≤6的解集为______.
题型:不详难度:| 查看答案
不等式|
x+1
x-1
|≥1
的解集是______.
题型:黄浦区一模难度:| 查看答案
解不等式|x2-3x-4|>x+1.
题型:长春模拟难度:| 查看答案
不等式|x-1|+|x-2|≥5的解集为(  )
A.﹛x|x≤-1或x≥4﹜B.﹛x|x≤1或x≥2﹜
C.﹛x|x≤1﹜D.﹛x|x≥2﹜
题型:不详难度:| 查看答案
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