题目
题型:解答题难度:一般来源:湖南省月考题
(1)求函数g(x)的解析式;
(2)λ≠﹣1,若h(x)=g(x)﹣λf(x)+1在x∈[﹣1,1]上是增函数,求实数λ的取值范围.
答案
则,即
∵点Q(x0,y0)在函数y=f(x)的图象上
∴﹣y=x2﹣2x,即y=﹣x2+2x,
故g(x)=﹣x2+2x
(2)h(x)=﹣(1+λ)x2+2(1﹣λ)x+1其对称轴方程为.
①当λ<﹣1时,≤﹣1,解得λ<﹣1
②当λ>﹣1时,,解得﹣1<λ≤0.
综上,λ≤0且λ≠﹣1
核心考点
试题【已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称,且f(x)=x2+2x.(1)求函数g(x)的解析式;(2)λ≠﹣1,若h(x)=g(x)﹣λf(x)+1在x∈[】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)求实数m,n(m<n),使得f(x)的定义域为[m,n]时,f(x)的取值范围是[3m,3n].
B.(0,2]
C.(0,+∞)
D.[2,+∞)
(1)求f(log2x)的最小值及相应 x的值;
(2)若f(log2x)>f(1)且log2f(x)<f(1),求由x的值组成的集合.
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