题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲
设函数= + 1.
（Ⅰ）画出函数y=的图像：
（Ⅱ）若不等式≤ax的解集非空，求n的取值范围

答案

（Ⅰ）

（Ⅱ）. 

解析

(I)根据零点分段法去掉绝对值转化为分段函数即可画出其图像.
（II）在（I）的基础上，不等式≤ax的解集非空表示的意思就是函数的图像不恒在函数的图像下方(包括重合),由于直线y=ax过原点，分别根据a>0和a<0两种情况可以确定a的取值范围是.
解：（Ⅰ）由于=则函数的图像如图所示.

……5分
（Ⅱ）由函数与函数的图像可知，当且仅当时，函数与函数的图像有交点.故不等式的解集非空时，a的取值范围为.                                     ……10分