题目
题型:不详难度:来源:
(1)当a=1时,求此不等式的解集;
(2)若此不等式的解集为R,求实数a的取值范围.
答案
解析
由绝对值的几何意义知,不等式的意义可解释为数轴上的点x到1、2的距离之和大于等于2.
∴x≥或x≤.
∴不等式的解集为.
注:也可用零点分段法求解.
(2)∵|ax-2|+|ax-a|≥|a-2|,
∴原不等式的解集为R等价于|a-2|≥2,
∴a≥4或a≤0.又a>0,∴a≥4.
核心考点
试题【已知关于x的不等式|ax-2|+|ax-a|≥2(a>0).(1)当a=1时,求此不等式的解集;(2)若此不等式的解集为R,求实数a的取值范围.】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. |
C. | D. |
(1)当时,,求a的取值范围;
(2)若对任意,恒成立,求实数a的最小值
(1)当时,,求a的取值范围;
(2)若对任意,恒成立,求实数a的最小值.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若不等式的解集为 ,求的值.
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