函数f（x）=x2-x-2，x∈[-5，5]，在定义域内任取一点x0，使f（x0）≤0的概率是（　　）A．110B．23C．310D．45 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

函数f（x）=x²-x-2，x∈[-5，5]，在定义域内任取一点x₀，使f（x₀）≤0的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

∵f（x）≤0⇔x²-x-2≤0⇔-1≤x≤2，
∴f（x₀）≤0⇔-1≤x₀≤2，即x₀∈[-1，2]，
∵在定义域内任取一点x₀，
∴x₀∈[-5，5]，
∴使f（x₀）≤0的概率P=

2-(-1)

5-(-5)

故选C

核心考点

试题【函数f（x）=x2-x-2，x∈[-5，5]，在定义域内任取一点x0，使f（x0）≤0的概率是（　　）A．110B．23C．310D．45】；主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]

举一反三

不等式

x+2

x-2

≤0的解集是（　　）

A．{x|x＞2}

B．{x|x≤2}

C．{x|-2≤x≤2}

D．{x|-2≤x＜2}

题型：不详难度：| 查看答案

设[x]表示不超过x的最大整数，如[4.1]=4，则不等式[x]²-5[x]+6≤0的解集是（　　）

A．[2，3]

B．[2，4]

C．[2，4）

D．[3，4）

题型：不详难度：| 查看答案

已知不等式3x+c＞0的解集是（-2，+∞），则不等式cx²+（c+1）x+1＜0的解集是______．

题型：不详难度：| 查看答案

设关于x的不等式x²+4x-2a≤0和x²-ax+a+3≤0的解集分别是A、B．下列说法中不正确的是（　　）

A．不存在一个常数a使得A、B同时为∅

B．至少存在一个常数a使得A、B都是仅含有一个元素的集合

C．当A、B都是仅含有一个元素的集合时，总有A≠B

D．当A、B都是仅含有一个元素的集合时，总有A=B

题型：不详难度：| 查看答案

由命题“存在x∈R，使x²+2x+m≤0”是假命题，求得m的取值范围是（a，+∞），则实数a的值是______．

题型：徐州一模难度：| 查看答案

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