已知不等式3x+c＞0的解集是（-2，+∞），则不等式cx2+（c+1）x+1＜0的解集是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知不等式3x+c＞0的解集是（-2，+∞），则不等式cx²+（c+1）x+1＜0的解集是______．

答案

∵不等式3x+c＞0的解集是（-2，+∞），∴-

=-2，解得c=6．
∴不等式cx²+（c+1）x+1＜0可化为6x²+7x+1＜0，化为（6x+1）（x+1）＜0，∴-1＜x＜-

．
∴不等式cx²+（c+1）x+1＜0的解集是{x|-1＜x＜-

}．
故答案为是{x|-1＜x＜-

}．

核心考点

试题【已知不等式3x+c＞0的解集是（-2，+∞），则不等式cx2+（c+1）x+1＜0的解集是______．】；主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]

举一反三

设关于x的不等式x²+4x-2a≤0和x²-ax+a+3≤0的解集分别是A、B．下列说法中不正确的是（　　）

A．不存在一个常数a使得A、B同时为∅

B．至少存在一个常数a使得A、B都是仅含有一个元素的集合

C．当A、B都是仅含有一个元素的集合时，总有A≠B

D．当A、B都是仅含有一个元素的集合时，总有A=B

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由命题“存在x∈R，使x²+2x+m≤0”是假命题，求得m的取值范围是（a，+∞），则实数a的值是______．

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已知二次函数f（x）=ax²+bx+c（a∈N^*），若不等式f（x）＜2x的解集为（1，4），且方程f（x）=x有两个相等的实数根．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若不等式f（x）＞mx在x∈（1，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围．

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已知函数f(x)=

x+2，x≤0

-x+2，x＞0

，则不等式f（x）≥x²的解集是（　　）

A．[-1，1]

B．[-2，2]

C．[-2，1]

D．[-1，2]

题型：天津难度：| 查看答案

已知-1≤a≤1，解关于x的不等式：ax²-2x+a＞0．

题型：不详难度：| 查看答案

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