题目

题型：不详难度：来源：

已知

a

=(1，x)，

b

=(x2+x，-x)，求使不等式

a

•

b

+2＞

2

a • b

+1成立的x的取值范围．

答案

∵

a

=(1，x)，

b

=(x2+x，-x)，
∴

a

•

b

=x²+x-x²=x
由

a

•

b

+2＞

2

a • b

+1
∴x+2＞

2

x

+1
∴x-

2

x

+1＞0
∴

x2+x-2

x

＞0
∴x（x+2）（x-1）＞0
∴-2＜x＜0或x＞1
∴x的取值范围（-2，0）∪（1，+∞）